Back to Homepage

Struktur Aljabar Lanjut (3 sks)

Deskripsi Mata Kuliah: Mata kuliah Struktur Aljabar Lanjut secara khusus membahas tentang konsep-konsep lanjutan dari ring yang telah dipelajari di mata kuliah Pengantar Struktur Aljabar. Materi yang diberikan di antaranya adalah konsep penyisipan ring (ring embedding), hasil tambah langsung ring, daerah Euclid, daerah faktorisasi tunggal, ideal prima, ideal maksimal, dan konstruksi lapangan hingga. Beberapa konsep dalam Teori Ring termotivasi dari kasus yang telah dipelajari pada mata kuliah Pengantar Teori Bilangan, seperti konsep bilangan prima dan teorema fundamental aritmatika.

Referensi:

  1. D.S. Malik, John N. Mordeson and M.K. Sen., 1997, Fundamentals of Abstract Algebra, McGraw-Hill College.
  2. D.S. Malik, John N. Mordeson and M.K. Sen., 2007, Introduction to Abstract Algebra, Creighton University. (Download Here)
  3. Sri Wahyuni, Indah Emilia W., Dian Ariesta Y. and Ari Dwi Hartanto, 2016, Teori Ring dan Modul, Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.
  4. Dummit, David S. and Foote Richard, M., 2003, Abstract Algebra Third Edition, Wiley.

Materi Perkuliahan:

  1. Teorema Isomorfisma Ring dan Aplikasinya
  2. Penyisipan Ring (Ring Embeddings)
  3. Hasil Tambah Langsung Ring (Direct Sum of Rings)
  4. Ring Polinomial
  5. Algoritma Pembagian Pada Ring Polinomial
  6. Daerah Euclid (Euclidean Domain)
  7. Daerah Ideal Utama (Principal Ideal Domain)
  8. Daerah Faktorisasi Tunggal (Unique Factorization Domain)
  9. Ideal Maksimal dan Ideal Prima
  10. Lapangan Hingga (Finite Field)
Pertemuan Perkuliahan: Back to Homepage